3 by 3 형태로 배열된 점 아홉 개를 네 개의 직선으로 연결하는 문제가 있었습니다. 이걸 뭔 드라마에서 문근영이 직선 세 개만 써서 연결한 모양입니다. 점이 기하학적 점(크기는 없고 위치만 있는)이 아니라 실제로는 크기가 있다는(즉, 원) 점을 이용한 트릭입니다.
사실 직선 세 개짜리 솔루션은 예전에 스터디모임에서 낙타님이 제시한 바 있었죠 ㅋ
근데 말이죠, 짜잔, 저는 이걸 선 하나로 할 수 있지 말입니다. 사실 두 가지 방법이 있습니다.
초큼 허무한 솔루션을 먼저 쓰자면:
"이따만큼 두꺼운" 선으로 한 번에 다 칠해버리는거다!
(뻘건 것이 선)
에, 그러니깐 점에 크기가 있었다는 트릭을 허용한다면, 왜 선에는 두께가 있으면 안되느냐 뭐 이런거죠 ㅎㅎ
두 번째 솔루션은, "점도 선도 내맘대로 재정의할 수 있다면, 평면이라고 그냥 두란 법 있나"라는 점에 착안한 솔루션입니다. 평면을 아래와 같이 구부려서 환(ring) 모냥으로 만들어버리는거죠. 그럼 다음에 한 선으로 쭈~욱!
(역시 뻘건 것이 선)
에, 이거 그림이 좀 이상한데, 상상력을 발휘하셔서 잘 보시기 바랍니다. --; 종이가 말려서 원기둥이 되었고, 선이 코일 같이 그 위를 둘둘 말면서 비스듬하게 지나는거죠.
Trackback
http://alankang.tistory.com/trackback/143
-
점 아홉개를 하나의 직선으로 연결하기
from Simply Complex 2008/09/29 10:04 삭제애란님께서 점이 찍혀 있는 종이를 구부릴 수 있는 가능성을 제시하셨네요. 멋집니다. 그래서 저도 종이를 접어서 또다른 풀이를 만들어봤습니다. 맨 위는 점 9개를 찍은 종이입니다. 제 아이디어는 가운데 점을 제외한 나머지 8개의 점이 한 점에서 만날 수 있도록 종이를 접으면 된다는 겁니다. 그게 아래 두개의 사진이구요, 이렇게 나머지 8개가 한 점에서 만나면 이것과 가운데 점을 잇는 직선을 그어 9개의 점을 한 획으로 연결할 수 있습니다. 아, 쓰면서..
-
점 아홉 개를 직선 하나로 연결하기
from Null Model 2008/09/29 10:44 삭제문근영 기하학 점 아홉개를 한 획으로 연결하기 (alankang님) 점 아홉개를 하나의 직선으로 연결하기 (낙타님) alankang님과 낙타님이 공간을 비틀어서 점 아홉개를 직선 하나로 연결하는 방법을 제시하셨다. (제목들이 묘하게 다르길래 나도 약간 다르게..) 어쨌든 공간을 비트는게 허용된다면 차원을 하나 추가한다고 해도 안될 건 없겠지. 내가 생각한 방법은 우선 이면지에 점 아홉개를 잘 찍은 다음 점들이 겹치도록 세로로 ...
RSS
Comments
두번째 가설이 가능하려면 두번째 점들도 면적을 갖거나 미세하게나마 높이차가 존재해야겠군요 :-)
점들을 원기둥 단면과 평행하지 않게 배치한다면 높이차나 면적이 없더라도 충분히 한 줄로 연결 가능할 것으로 보입니다.
...님 과연 그렇군요. 고리를 비스듬하게 만들면 되겠어요.
이따만큼 두꺼운 선 좀 멋진데요..
생각지도 못했는데 말입니다.
두꺼운 선 와우~
^^;
생각해보니 '이따만큼 두꺼운 선'이 아니라 '이따만큼 두꺼운 점'으로도 이어버릴 수 있겠군요. ㅋㅋ
점 아홉 개 문제에 이렇게 다양한 해법이 있었다니. ㅎㅎ 놀랍습니다.
출제된 아홉 개의 점이, 이미 아홉 바퀴 뱅글뱅글 돈 하나의 직선을 가로로 자른 모양이라고 선언해버리면, 아예 아무 짓도 안 하고도 문제 해결을... (후다닥)
ㅋㅋ 쵝오이십니다